csapp_study_2 -- 信息的表示和处理

从这一章开始，我们对计算机系统的各个部分进行深入的学习，第二章主要讲述了信息的表示和处理，主要分为以下四个部分

1. 信息存储
2. 整数表示
3. 整数运算
4. 浮点数

信息的存储

通常情况下，程序将内存视为一个非常大的数组，数组的元素是由一个个的字节组成，每个字节都由一个唯一的数字来表示，我们称为地址（address），这些所有地址的集合就称为虚拟地址空间（virtual address space）

字节

概念以及表示法

字节（byte）是信息存储的基本单元，一个字节是由8个位（bit）组成，在二进制表示法中，每一个位的值可能有两种状态，0或者1，当这8个位全为0时，表示一个字节的最小值，当这8个位全为1时，表示最大值，如果用十进制来表示，那么一个字节的取值范围就在0~255之间（包括0和255），我们把这种按照一位一位表示数据的方式称为位模式，使用二进制表示法比较冗长，而十进制表示法与位模式之间的转换又比较麻烦，因此我们引入十六进制数来表示位模式

十六进制数

我们熟悉的十进制数，是由数字09组成的，对于十六进制数，则是由数字09和字母AF来表示16个可能的数值。在C语言中，十六进制数是以0x开头，这个x可以是小写，也可以是大写，字母部分既可以全部是大写，也可以全部是小写，甚至是大小写混合也是正确的，下图展示了015这16个数的十六进制、十进制以及二进制的表示方法

有时候我们需要进行数据的进制转换，csapp原书中介绍了一个小技巧，记住16进制数A、C、F所对应的十进制数，那么B、D的数值可以由A和C的加一得到，E的数值可以由F减一得到，十六进制与二进制之间的转换比较简单，通过展开每个十六进制数字，然后将他转换成对应的二进制格式即可，这样我们就得到了二进制的表示方法

反过来，给出一个二进制数，将他转换成十六进制，我们从右边开始，每四位为一组，最左边如果小于四位（总位数不是四的倍数），这时将前面进行补0，然后将每四位一组的二进制数进行一一转换，即可得到对应的十六进制数

快速转化

形如 $2^n$ 的数快速转为二进制数

如图所示，2的几次方转换成二进制就是1后面跟几个0

形如 $2^n$ 的数快速转为十六进制数

从刚才讲的十六进制与二进制的转换可知，十六进制的一个0可以代表4个二进制0我们可以将 $n$ 分解成 $i + 4j$ ，其中 $i$ 的可能的值为 $0, 1, 2, 3$ 分别对应 $1, 2, 4, 8$ ,用一个例子说明：